你好，你在工作期间因执行上司指示抓猫而被咬伤和抓伤，这种情况很可能属于工伤。根据《工伤保险条例》，你在工作的时间和地点因为工作原因受伤，符合工伤的定义。建议尽快向人社部门申请工伤认定，以确保自身权益。
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你的情况属于典型的工作伤害，可以申请工伤认定。你可以请求单位代为申请，或者自行向人社部门提出工伤认定申请。这样做可以保障你获得应有的工伤待遇。
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针对你的情况，建议如下：首先，及时告知你的上司和单位，让单位了解你的情况并代为申请工伤认定。如果单位没有及时处理，你可以自行向人社部门提出工伤认定申请。申请时，请准备好相关证据，如医疗证明、抓猫时的情况描述等。等待人社部门的审核结果，如果被认定为工伤，你将享有相应的工伤待遇。

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